4 wxMaxima | |
→ | 4.10 Numerische Lösungen |
Mit
allroots(Ausdruck);
werden relle und komplexe Nullstellen eines Ausdruckes oder
einer Gleichung bestimmt.
Für Mehrfachnullstellen werden möglicherweise inakkurate Werte
geliefert, in diesen Fällen kann
allroots(%pi*Ausdruck);
benutzt werden, dies verwendet intern einen anderen Algorithmus.
allroots() kann nur für Polynome verwendet werden. Für Brüche muss der Zähler ein Polynom sein, der Nenner darf maximal eine komplexe Zahl sein.
Mit
realroots(Ausdruck);
werden reelle Nullstellen eines Polynom-Ausdruckes bzw. einer
Polynom-Gleichung berechnet.
Die Koeffizienten im Polynom müssen literal (als Zahlen) angegeben
sein, die Verwendung von symbolischen Konstanten wie "%pi" ist
nicht möglich.
Mit
find_root(Ausdruck, Variable, Startwert, Endwert);
wird die Nullstelle eines Ausdruckes oder einer Funktion
für die angegebene Variable in dem durch Start- und
Endwert gegebenen Intervall gesucht.
Als Ausdruck kann auch eine Gleichung angegeben werden, in diesem
Fall wird nach der Nullstelle von
"Linke Seite - Rechte Seite" gesucht.
Enthält das Intervall eine oder mehrere Nullstellen, wird
garantiert mindestens eine davon gefunden. Die Funktionswerte bzw.
Werte des Ausdruckes an den Intervallenden müssen unterschiedliche
Vorzeichen haben.
Im Beispiel wird für x3-1 mit unterschiedlichen Methoden nach Nullstellen gesucht. Der zweite find_root()-Befehl verwendet ein fehlerhaftes Intervall, in dem keine Lösung gefunden werden kann
allroots(x^3-1); realroots(x^3-1); find_root(x^3-1, x, 0.5, 1.5); find_root(x^3-1, x, 2.0, 3.0);